Corso di Laurea in Scienze e tecnologie agrarie - STA

Matematica

Anno accademico 2012/2013

Sommario insegnamento

• Obiettivi formativi
• Programma
• Testi consigliati e bibliografia
• Altre informazioni
• Strumenti didattici

Obiettivi formativi

Fornire metodi e strumenti matematici elementari ma necessari sia per lo studio di modelli applicabili a fenomeni di tipo fisico e naturalistico, sia per la comprensione di alcuni contenuti di altri corsi. A questo scopo, il programma del corso è da ritenersi propedeutico a gran parte degli insegnamenti, in particolare alle discipline di: Fisica, Economia, Meccanica, Statistica, Idraulica, Costruzioni rurali, Topografia.

Programma

Simbologia logico-matematica. Insiemi, insiemi numerici. Valori assoluti. Insiemi di numeri reali e loro estremi. Intervalli.

Funzioni. Legami tra insiemi. Funzioni reali di variabile reale. Definizioni sulle funzioni reali e loro classificazione. Funzioni come modelli matematici. Dominio (o campo di esistenza) di una funzione. Estremi di funzioni reali. Funzioni monotone in un intervallo. Funzioni pari e dispari: simmetrie. Funzioni periodiche. Esempi.

Funzioni lineari e quadratiche. Coniche. Cenni sulla risoluzione di sistemi lineari (metodo di Cramer).

Funzioni esponenziali e logaritmiche. La legge di crescita esponenziale e di decadimento di Malthus e logistica.

Funzioni trigonometriche e loro applicazioni. Le funzioni trigonometriche seno e coseno. Rappresentazione grafica delle funzioni trigonometriche. Modellizzazione di fenomeni periodici tramite funzioni trigonometriche.

Calcolo Differenziale: Limiti. Tendenza, valori limiti, successioni e limiti di una funzione. ‘Tendenza di una funzione’. Valori limiti di una funzione. Limite di una funzione. Definizione di funzione divergente e convergente. Tecniche di calcolo sui limiti e alcuni teoremi fondamentali. Limiti notevoli. Infinitesimi e infiniti. Asintoti (cenni). Continuità puntuale.

Calcolo Differenziale: Derivate. Incrementi e rapporto incrementale. Significato geometrico di rapporto incrementale. Definizione di derivata di una funzione y = f(x) nel punto P0(x0,f(x0)) e suo significato geometrico. Estensione del concetto di derivata al dominio di definizione di una funzione. Velocità media e velocità istantanea. Funzioni crescenti o decrescenti in un punto. Massimi e minimi. Ricerca di massimi e minimi. Prospetto delle derivate più comuni. Regole di derivazione. Applicazioni del calcolo delle derivate. Studio di funzioni elementari.

Calcolo Integrale. Integrali immediati. Metodi di integrazione per sostituzione e per parti. Integrali definiti e loro significato geometrico. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Proprietà degli integrali definiti. Calcolo dell'area di superfici piane.

S. Console - M. Roggero - D. Romagnoli: Matematica per le scienze applicate, Ed. Levrotto & Bella

ATTENZIONE: in alcune copisterie vicino alla sede dell'Università a Grugliasco si trova in vendita un fascicolo che comprende una versione precedente del libro di testo e altro materiale relativo al corso di Matematica.

Questo è ILLEGALE: la copia della versione precedente del testo può essere scaricata (gratuitamente) dal sito dell'autore all'indirizzo

http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/roggero/OMAppunti.pdf

Il resto del materiale (appunti, prove scritte, esercizi e altro) è stato prodotto da me per gli studenti del corso ed è disponibile (gratuitamente) nei 'Materiali Didattici' (al fondo della pagina) o seguendo il link 'Altre Informazioni' qui sotto.

Il prezzo del fascicolo in vendita è molto maggiore (più del doppio) del costo del libro (€ 20) e il resto del materiale incluso è gratuito.  Le copisterie non hanno nessun diritto a vendere materiale non loro, addirittura a prezzo maggiorato. Io non ricevo (né voglio) alcun compenso dalla copisteria, e chiedo agli studenti di aiutarmi a eliminare questo abuso.

Invito pertanto tutti gli studenti a NON acquistare questo fascicolo.

Altre informazioni

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