- Oggetto:
- Oggetto:
Matematica
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- AGR0047, A1513
- Docente
- Alberto ALBANO (Affidamento)
- Corso di studi
- Ordinamento D.M. 270/04
[f001-c717/101] laurea trien. in scienze e tecnologie agrarie curr. agrobiotecnologie
[f001-c717/102] laurea trien. in scienze e tecnologie agrarie curr. floricoltura e vivaismo ornamentale
[f001-c717/103] laurea trien. in scienze e tecnologie agrarie curr. produzioni agrarie
[f001-c717/104] laurea trien. in scienze e tecnologie agrarie curr. produzioni animali
[f001-c717/105] laurea trien. in scienze e tecnologie agrarie curr. realizzazione e gestione delle aree verdi - Anno
- 1° anno
- Tipologia
- A - Di base
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/03 - geometria
- Mutuato da
- Il corso è equipollente con Matematica da (5 CFU)
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Fornire metodi e strumenti matematici elementari ma necessari sia per lo studio di modelli applicabili a fenomeni di tipo fisico e naturalistico, sia per la comprensione di alcuni contenuti di altri corsi. A questo scopo, il programma del corso è da ritenersi propedeutico a gran parte degli insegnamenti, in particolare alle discipline di: Fisica, Economia, Meccanica, Statistica, Idraulica, Costruzioni rurali, Topografia.- Oggetto:
Programma
Simbologia logico-matematica. Insiemi, insiemi numerici. Valori assoluti. Insiemi di numeri reali e loro estremi. Intervalli.
Funzioni. Legami tra insiemi. Funzioni reali di variabile reale. Definizioni sulle funzioni reali e loro classificazione. Funzioni come modelli matematici. Dominio (o campo di esistenza) di una funzione. Estremi di funzioni reali. Funzioni monotone in un intervallo. Funzioni pari e dispari: simmetrie. Funzioni periodiche. Esempi.
Funzioni lineari e quadratiche. Coniche. Cenni sulla risoluzione di sistemi lineari (metodo di Cramer).
Funzioni esponenziali e logaritmiche. La legge di crescita esponenziale e di decadimento di Malthus e logistica.
Funzioni trigonometriche e loro applicazioni. Le funzioni trigonometriche seno e coseno. Rappresentazione grafica delle funzioni trigonometriche. Modellizzazione di fenomeni periodici tramite funzioni trigonometriche.
Calcolo Differenziale: Limiti. Tendenza, valori limiti, successioni e limiti di una funzione. ‘Tendenza di una funzione’. Valori limiti di una funzione. Limite di una funzione. Definizione di funzione divergente e convergente. Tecniche di calcolo sui limiti e alcuni teoremi fondamentali. Limiti notevoli. Infinitesimi e infiniti. Asintoti (cenni). Continuità puntuale.
Calcolo Differenziale: Derivate. Incrementi e rapporto incrementale. Significato geometrico di rapporto incrementale. Definizione di derivata di una funzione y = f(x) nel punto P0(x0,f(x0)) e suo significato geometrico. Estensione del concetto di derivata al dominio di definizione di una funzione. Velocità media e velocità istantanea. Funzioni crescenti o decrescenti in un punto. Massimi e minimi. Ricerca di massimi e minimi. Prospetto delle derivate più comuni. Regole di derivazione. Applicazioni del calcolo delle derivate. Studio di funzioni elementari.
Calcolo Integrale. Integrali immediati. Metodi di integrazione per sostituzione e per parti. Integrali definiti e loro significato geometrico. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Proprietà degli integrali definiti. Calcolo dell'area di superfici piane.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- S. Console, M. Roggero, D. Romagnoli: Lezioni di Matematica per Scienze Naturali e Biologiche. Il libro è disponibile nel "Materiale Didattico" e può essere scaricato gratuitamente.
- Oggetto:
Altre informazioni
http://www.dm.unito.it/personalpages/albano/agraria_index0910.htm- Oggetto:
