Corso di Laurea in Scienze e tecnologie agrarie - STA

 L'insegnamento appartiene all'area di apprendimento 1 (formazione di base).

Scopo dell'insegnamento è

• fornire allo studente i metodi e gli strumenti matematici di base che devono far parte delle competenze di qualunque laureato in una disciplina scientifica;

• fornire allo studente i metodi e gli strumenti matematici di base necessari per affrontare con una solida preparazione propedeutica le successive aree formative che sono, invece, articolate sui comparti specifici dell'ambiente agrario e forestale;

• motivare lo studente nello studio di questa disciplina, attraverso l'analisi di applicazioni concrete.

Gli argomenti sono introdotti nel modo più elementare possibile, tentando di ridurre al minimo il numero di prerequisiti ed in ogni caso evitando una presentazione eccessivamente astratta. 

Conoscenza e  comprensione

L' apprendimento è suddiviso in tre livelli che tengono conto delle capacità personali e dei prerequisiti di ciascuno studente. Al termine dell'insegnamento lo studente avrà conoscenza dei seguenti argomenti.

• Teoria ingenua degli insiemi e rudimenti di logica. Algebra elementare. Risoluzione di semplici equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni in più variabili. Calcolo combinatorio e primi concetti di probabilità. Nozioni elementari di geometria nel piano e nello spazio. Proprietà algebriche delle principali funzioni elementari. Percentuali, leggi di crescita e di decadimento. Interpretazione geometrica dei numeri.

•  Rudimenti del calcolo differenziale ed integrale. Proprietà di monotonia ed estremalità e studio del grafico di una funzione. Calcolo di semplici aree di regioni piane.

•  Applicazione del calcolo differenziale ed integrale in fisica. Legge orarie dei moti, lavoro di una forza e lavoro termodinamico. Rudimenti del calcolo differenziale in più variabili. Curve di Livello e Gradienti. Potenziali e forze conservative. Semplici equazioni differenziali ordinarie del primo e secondo ordine. Modelli Malthusiani, logistici, cinetica chimica e Michaelis-Menten. Leggi di Fick e di Newton-Stokes.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Alla fine dell'insegnamento lo studente dovrà sapere:

• utilizzare il linguaggio matematico nelle applicazioni di carattere fisico, chimico e biologico;
• interpretare i dati emersi in esperimenti scientifici in campo e in laboratorio attraverso la lettura di grafici e la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie;
• modellizzare semplici processi di carattere biologico. 

 L'insegnamento è strutturato di 60 ore di lezioni frontali durante le  quali vengono trattati tutti gli argomenti in programma. Per favorire la comprensione, i concetti presentati vengono applicati alla risoluzione di esercizi di cui si illustra in dettaglio lo svolgimento e ad applicazioni di carattere fisico, chimico, biologico ed economico. Per le lezioni frontali il  docente si avvale di presentazioni che verranno rese disponibili.

Al termine di ogni macro-sezione del programma il docente procederà ad una verifica dell'apprendimento mediante

1. la somministrazione di test a risposta multipla con domande chiuse ed aperte tramite l'utilizzo della piattaforma Moodle;

Si precisa che pur non avendo alcun peso nella valutazione finale dell'esame, questi test saranno utili agli studenti per verificare il proprio grado di apprendimento.

Tutti e soli gli studenti della coorte 2017/18  avranno la possibilità di sostenere l'esame tramite il superamento di due prove in itinere ufficialmente fissate nel calendario didattico.  La votazione finale sarà la media aritmetica delle votazioni ottenute con arrotondamento all'intero più vicino. 

MODALITÀ E STRUTTURA DELL'ESAME FINALE 

La modalità d'esame è: SCRITTO

L'esame finale e le prove in itinere consistono nella risoluzione di

• un quiz a risposta multipla costituito da 10 domande;
• una domanda teorica;
• un problema a scelta tra due proposti, costituito da più punti con difficoltà crescente da risolvere 

Ogni quiz a risposta multipla prevede 4 possibili risposte di cui una sola  corretta. Le risposte vengono valutate come segue:

• risposta corretta: +1
•  risposta non data: 0
•  risposta errata: -0.20

I punteggi conseguiti nelle singole domande vengono sommati e il risultato viene arrotondato all'intero più vicino.

I problemi aperti vertono sulla traduzione matematica di un problema applicativo e sull'analisi dello stesso. Ad esempio, sullo studio di una funzione legata ad un'applicazione o all'interpretazione in termini reali che se ne può trarre oppure un'analisi qualitativa di una semplice equazione differenziale o ancora, su problemi di calcolo di un integrale definito, indefinito ovvero di un integrale di linea con possibili conseguenze di carattere applicativo.

Superamento dell'esame e relativa votazione

L'esame finale s'intenderà superato con una votazione massima di 20/30 se il candidato

• avrà totalizzato un punteggio di almeno 6 punti al test;
• avrà affrontato in modo completo il quesito di natura teorica. 

L'esame finale s'intenderà superato con una votazione compresa tra 20/30 e 30/30 se il candidato

• avrà totalizzato un punteggio di almeno 6 punti al test;
• avrà affrontato in modo completo il quesito di natura teorica;
• avrà affrontato il modo preciso, completo e dettagliato uno o più punti (eventualmente tutti) del problema proposto (giustificandone tutti i passaggi necessari per la soluzione).

L'eventuale lode avverrà tramite un colloquio che potrà essere richiesto dal docente per i candidati che abbiano riportato nella prova finale  una votazione minima di 28/30.

 Solo ed esclusivamente i candidati della coorte 2017/18 (quindi immatricolati in uno dei corsi di Laurea del DISAFA nell' anno accademico 2017/18) hanno la possibilità di superare l'esame tramite il superamento 

•  di due prove in itinere. 

Per poter accedere alla seconda prova in itinere lo studente dovrà aver sostenuto la prima prova in itinere riportando una votazione minima  di 18/30.

L'esame s'intende superato tramite le prove in itinere (e la votazione verbalizzata nel primo appello disponibile-riservato esclusivamente alla verbalizzazione delle prove in itinere) se il candidato avrà riportato in entrambe le prove una votazione minima di 18/30.

 In tal caso la votazione sarà la media aritmetica delle votazioni riportate nelle singole prove, arrotondata all'intero più vicino.

L'eventuale lode avverrà tramite un colloquio che potrà essere richiesto dal docente per i candidati che abbiano riportato come media aritmetica delle due prove in itinere  una votazione minima di 28/30.

L'insegnamento è da ritenersi un "blended e-learning". Infatti oltre alle lezioni frontali verrà fatto un uso importante della piattaforma di e-learning Moodle (in cui verranno predisposte chat, forum monotematici, questionari, video e podcast, quiz a risposta multipla e moltissimo altro materiale multimediale anche ottenuto utilizzando Maple TA) per poter  migliorare le competenze trasversali.

 Ricevimento 

L'orario di ricevimento  sarà  calendarizzato in aula e si riferisce esclusivamente al periodo in cui non è erogato l'insegnamento ad esclusione delle sessioni d'esame. Durante il periodo d'esame NON verranno fissati incontri di ricevimento.

PROGRAMMA 

1. Cenni di Teoria ingenua degli insiemi.
2. Calcolo combinatorio e cenni di calcolo delle probabilità.
3. Algebra Lineare: Vettori, Matrici e determinanti.  Prodotto scalare e vettoriale. Risoluzione dei sistemi Lineari.
4. Richiami di geometria analitica. Rette e piani nello spazio. Coniche e Quadriche.
5. Introduzione alle funzioni di una o  più variabili reali.
6. Richiami sulle funzioni elementari e modelli di crescita e decadimento.
7. Limiti di funzione e comportamento asintotico.
8.  La derivata di una funzione, rette tangenti e problemi di ottimizzazione. 
9. Studio di Funzione. Funzioni Gaussiane e potenziali di Lennard-Jones in chimica computazione.
10. Primitive, integrali definiti, calcolo di aree e volumi. Integrali impropri e lunghezza di una curva. 
11. Equazioni differenziali ordinarie. Cinetica chimica. Legge di Newton-Stokes e leggi di Fick. Cenni di Reologia

Gli studenti sono invitati, non appena in possesso delle credenziali SCU e della passwd che verrà fornita dal docente a lezione, ad iscriversi al corso presente sulla piattaforma Moodle.  Il materiale didattico  sarà  disponibile solo sulla suddetta piattaforma. 

REGOLE COMPORTAMENTALI

Durante lo svolgimento dell'esame o di ciascuna prova in itinere, è severamente vietato l'utilizzo di

•  qualsiasi testo o formulario;
•  calcolatrice (anche non grafica o programmabile);
• qualsiasi dispositivo elettronico e di comunicazione.

Il test verrà somministrato in forma cartacea o elettronica ed elaborato tramite lettura ottica (OMR).

In caso di violazione di una delle sopraesposte regole comportamentali,  verrà annullato lo scritto e lo studente allontanato immediatamente dall'aula.