- Oggetto:
- Oggetto:
Matematica
- Oggetto:
MATHEMATICS
- Oggetto:
Anno accademico 2019/2020
- Codice dell'attività didattica
- AGR0047
- Docente
- Prof. Alessandro Portaluri (Affidamento interno)
- Corso di studi
- [001717] SCIENZE E TECNOLOGIE AGRARIE
- Anno
- 1° anno
- Tipologia
- A - Di base
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Convenzionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto
- Prerequisiti
- 1. Insiemistica. Insiemi e principali operazioni insiemistiche
2. Aritmetica. Insiemi numerici e principali operazioni aritmetiche. Proporzioni e percentuali. Numeri decimali ed arrotondamenti. Massimo comune divisore, minimo comune multiplo. Media aritmetica. Numeri primi e scomposizione in fattori primi.
3. Algebra. Monomi e polinomi. Espressioni algebriche, frazioni e semplificazione di espressioni. Potenze con esponente intero e frazionario. Equazioni e disequazioni algebriche. Sistemi di equazioni e disequazioni.
4. Esponenziali e Logaritmi. Operazioni algebriche con esponenziali e logaritmi. Cambiamenti di base. Semplici equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
5. Rudimenti di Geometria Analitica. Coordinate cartesiane nel piano. Equazione della retta per due punti. Pendenza di una retta. Equazione di una retta per un punto e parallela o perpendicolare ad una retta data. Distanza tra due punti nel piano. Proprietà di base delle coniche.
6. Geometria piana e trigonometria. Figure piane e loro proprietà elementari. Teorema di Pitagora. Proprietà dei triangoli simili. Perimetro ed area delle principali figure piane. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Teorema di Carnot e teorema dei seni.
7. Geometria solida. Solidi nello spazio e loro proprietà elementari. Superfici e volumi dei principali solidi. - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Al termine dell'insegnamento lo studente avrà conoscenza dei seguenti argomenti.
-
Matematizzazione e risoluzione di semplici problemi di natural pratica o trasversali ad altre discipline (quali ad esempio la biologia, la chimica, l'entomologia o la reologia).
-
Applicazione di metodologie tipiche dell'analisi infinitesimale per la risoluzione di problemi di ottimizzazione.
At the end of the course, students should be able
-
to translate in a consistent mathematical language some easy problems coming from applications (e.g. from chemistry, biology, etc.)
- to use some tool from differential and integral calculus for better understanding and solving some easy optimization problem
-
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente avrà conoscenza dei seguenti argomenti.
-
Matematizzazione e risoluzione di semplici problemi di natural pratica o trasversali ad altre discipline (quali ad esempio la biologia, la chimica, l'entomologia o la reologia).
-
Applicazione di metodologie tipiche dell'analisi infinitesimale per la risoluzione di problemi di ottimizzazione.
At the end of the course, students should be able
-
to translate in a consistent mathematical language some easy problems coming from applications (e.g. from chemistry, biology, etc.)
- to use some tool from differential and integral calculus for better understanding and solving some easy optimization problem
-
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
L'insegnamento è costituito da 60 ore di lezioni frontali durante le quali vengono trattati tutti gli argomenti in programma. Per favorire la comprensione, i concetti presentati vengono applicati alla discussione di applicazioni di carattere fisico, chimico, biologico ed economico. Per le lezioni frontali il docente si avvale di presentazioni e di materiale multimediale disponibile su un'apposita piattaforma di elearning.
The course is through lectures (60 hours) where all items stated in the program will be introduced. The most relevant concepts are applied for investigating some specific problems coming from physics, biology and so on and so forth. Many applications to applied sciences will be provided during the lectures. Slides as well as other digital support will be available to students on a elearning platform.
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Modalità di verifica dell'apprendimento
I prossimi appelli si svolgeranno in modalità online.
STRUTTURA DELL'ESAME FINALE ON-LINE (DURANTE L'EMERGENZA COVID-19)
La prova d'esame è costituita- da un test a risposta multipla (da svolgere online sulla piattaforma Moodle UniTo) in una stanza virtuale Webex
Il docente si riserva comunque la possibilità, nei giorni successivi, di convocare il candidato o i candidati per effettuare un'eventuale prova orale (nel caso lo ritenesse opportuno per poter stabilire con certezza la valutazione).
Il test è costituito da 20 domande e la durata è di 40 minuti.
Ogni domanda prevede 4 possibili risposte di cui una sola corretta. Le risposte vengono valutate come segue:
- risposta corretta: +1
- risposta non data: 0
- risposta errata: -0.20
I punteggi conseguiti nelle singole domande vengono sommati e il risultato viene arrotondato per eccesso (all'intero più vicino).
VOTAZIONE
L'esame finale s'intenderà non superato se lo studente avrà totalizzato nel test un punteggio minore di 12 punti (su 20 punti disponibili).
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STRUTTURA DELL'ESAME FINALE (AL TERMINE DELLE RESTRIZIONI IMPOSTE DALL'EMERGENZA COVID-19)
L'esame finale consiste nella risoluzione di
- un quiz a risposta multipla costituito da 10 domande;
- una domanda teorica;
- un problema aperto, costituito da più punti con difficoltà crescente da risolvere
Ogni quiz a risposta multipla prevede 4 possibili risposte di cui una sola corretta. Le risposte vengono valutate come segue:
- risposta corretta: +1
- risposta non data: 0
- risposta non-corretta: -0.20
I punteggi conseguiti nelle singole domande vengono sommati e il risultato viene arrotondato per eccesso (all'intero più vicino).
I problemi aperti vertono sulla traduzione matematica di un problema applicativo e sull'analisi dello stesso.
VOTAZIONE
L'esame finale s'intenderà superato se lo studente avrà totalizzato un punteggio di almeno 6/10 punti al test ed avrà affrontato in modo sufficiente la domanda teorica o il problema aperto.
L'esame NON può essere superato seppur totalizzando il punteggio massimo al test se non si affronta in maniera sufficiente almeno la domanda teorica o il problema aperto.
The next exams will be on-line
ON-LINE COURSE GRADE EVALUATION (DURING THE RESTRICTIONS FOR THE COVID-19)
FINAL EXAM RULES
The final online exam is based on a multiple choices test with 20 questions to be done on-line in a Webex virtual room in 40'.
The test wil be evaluated according to the following rules:
- correct choice: +1
- not given answer : 0
- wrong choice: -0.20
FINAL SCORE
The exam will be failed if the final mark of the test is less then 12 points. Eventually, few days later, the student will be invited for an oral exam.
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COURSE GRADE EVALUATION (AT THE END OF THE RESTRICTIONS FOR THE COVID-19)
At the end of each session the student could check his/her own understanding through several multiple choices questions available by using the e-learning platform Moodle. Although these quiz will be not used for the final mark they will played a fundamental and key role.
Moreover all students could pass the exam through partial exams. The final score will be the average of these two tests.
FINAL EXAM RULES
The final exam is written and is based on
- a multiple choices test with 10 questions;
- a open theoretical oriented question;
- an open problem.
The test wil be evaluated according to the following rules:
- correct choice: +1
- not given answer : 0
- wrong choice: -0.20
The open problem as well as the theoretical question could be based on any part of the programm.
FINAL SCORE
In order to pass the exam the student has to get at least 6/10 points to the multiple choices test and to answer in a satisfactory way at least one between the theoretical question and the open problem.
The exam is failed if the student even in the case of maximal score on the MCQ questions if at least one between the open problem and the theoretical question will not be solved in a satisfactory way.
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Attività di supporto
L'insegnamento è da ritenersi un "blended e-learning". Infatti oltre alle lezioni frontali verrà fatto un uso importante della piattaforma di e-learning Moodle.
RICEVIMENTO
L'orario di ricevimento sarà calendarizzato in aula e si riferisce esclusivamenteal periodo in cui viene erogato l'insegnamento.
In tutti gli altri periodi didattici, ad esclusione delle sessioni d'esame, lo studente potrà richiedere un appuntamento, mandando un'email all'indirizzo:alessandro.portaluri@unito.it dal proprio indirizzo istituzionale (e non da indirizzo email privato).
The course is a "blended e-learning". In fact will be a big use of the Moodle through chat, quiz, forum and many other materials in order to improve the soft skills.
APPOINTMENT
During the first semester there will be scheduled some weekly appointment with students for discussing about theoretical questions and open problems.
In the second semester (except during exams breaks) students could ask for an appointment by sending an email to: alessandro.portaluri@unito.it by their own institutial email account.
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Programma
- Preliminari di calcolo combinatorio e teoria elementare delle probabilità
- Introduzione alle funzioni di una o più variabili reali
- Limiti di funzioni e comportamento asintotico
- Derivate, rette tangenti e problemi di ottimizzazione
- Studio di Funzione
- Integrali indefiniti e definiti. Calcolo di aree e volumi
- Basic combinatorics and probability
- Introduction to one and several variables functions
- Limits and asymptotic behaviour
- Derivatives and optimization problems. Linear approximation in physics
- Graphs of functions
- Indefinite and definite integrals
Testi consigliati e bibliografia
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A.M.Bigatti - L.Robbiano, Matematica di base, Casa Editrice Ambrosiana.
A.M.Bigatti - L.Robbiano, Matematica di base, Casa Editrice Ambrosiana.
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Note
- Gli studenti sono invitati, non appena in possesso delle credenziali SCU e della passwd che verrà fornita dal docente a lezione, ad iscriversi al corso presente sulla piattaforma Moodle.
- Il materiale didattico sarà disponibile solo sulla piattaforma Moodle.
REGOLE COMPORTAMENTALI
Durante lo svolgimento dell'esame, è severamente vietato l'utilizzo di- qualsiasi testo o formulario;
- calcolatrice (anche non grafica o programmabile);
- qualsiasi dispositivo elettronico e di comunicazione.
Il test verrà somministrato in forma cartacea o elettronica ed elaborato tramite lettura ottica (OMR).
In caso di violazione di una delle sopraesposte regole comportamentali, verrà annullato lo scritto e lo studente allontanato immediatamente dall'aula.
- The students are kindly invited to register to the course "Matematica" on Moodle as soon as they got the SCU credentials and the passwd of the course.
- Notes, video, podcast etc. will be available only on the aforementioned e-learning platform.
GENERAL RULES
During the exam it is stictly forbidded to
- use notes, books;
- any scientific calculator
- smarthphone, mobile phone etc.
If one of the previous rules will be violated the exam is considered failed.
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